图像质量评估方法及代码

ZhuYuanxiang 2023-02-14 11:48:04
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图像质量评估方法及代码

均方根误差(RMSE)

均方误差(Mean Square Error)反映的是变量间的差异程度，是一种基于像素误差的图像质量客观评价指标，用于衡量融合图像和理想参考图像之间的差异，MSE越小，表示融合图像质量越好。

给定一个大小为 $m\times n$ 的干净图像 $I$ 和噪声图像 $K$，均方误差（MSE, Mean Squared Error）定义为：
$$
\text{MSE}=\frac1{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1}[I(i,j)-K(i,j)]^2
$$

均方根误差(Root Mean Square Error)是一个翻译空间细节信息的评价指标
$$
RMSE(I,K)=\sqrt{MSE(I,K)}
$$

归一化均方根误差 NRMSE

归一化均方根误差（normalized root mean square error）就是将RMSE的值变成(0,1)之间。

峰值信噪比(PSNR)

PSNR（Peak Signal to Noise Ratio），峰值信噪比，即峰值信号的能量与噪声的平均能量之比，通常表示的时候取 $\log$ 变成分贝（dB），由于 MSE 为真实图像与含噪图像之差的能量均值，而两者的差即为噪声，因此 PSNR 即峰值信号能量与 MSE 之比。

PSNR的计算公式

PSNR(dB) 的定义为：
$$
\begin{align}
\text{PSNR}
&=10\cdot\log_{10}(\frac{(MAX_I)^2}{MSE})\
&=20\cdot\log_{10}(\frac{MAX_I}{\sqrt{MSE}})\
&=20\cdot\log_{10}(MAX_I)-10\cdot\log_{10}(MSE)
\end{align}
$$
其中，$MAX_I$ 为图片可能的最大像素值。如果每个像素都由8位二进制来表示，那么就为255。一般情况，如果像素值由$B$位二进制来表示，那么$MAX_I=2^B-1$。

通常情况下，面对 uint8 数据，最大像素值为255；面对浮点型数据，最大像素值为1。

上面是灰度图像的计算方法，下面是彩色图像的三种计算方法：

PSNR的数值意义

图像与影像压缩中典型的峰值信噪比值在30dB~50dB，愈高愈好。

PSNR的代码

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import numpy as np
import cv2
max_pixel = 255

# im1 和 im2 都为灰度图像，uint8 类型
im1=cv2.imread(im1_file)
im2=cv2.imread(im2_file)

# method 1
diff = im1 - im2
mse = np.mean(np.square(diff))
psnr = 10 * np.log10(max_pixel * max_pixel / mse)

# method 2
psnr = skimage.measure.compare_psnr(im1, im2, max_pixel)

PSNR的补充

针对超光谱图像，我们需要针对不同波段分别计算 PSNR，然后取平均值，这个指标称为 MPSNR。

结构相似性(SSIM)

结构相似性（SSIM，Structural Similarity Index Measure），假设自然图像是高度结构化的，即在自然图像中相邻像素之间有很强的关联性，并且这样的关联性承载了场景中物体的结构信息。人类视觉系统在观看图像时已经习惯抽取这样的结构性信息。因此，结构性失真就成为图像评价的重要指标。

作为结构相似性理论的实现，结构相似度指数从图像组成的角度将结构信息定义为独立于亮度、对比度的，反映场景中物体结构的属性，并将失真建模为**亮度(luminance)、对比度(contrast)和结构(structure)**三个不同因素的组合。用均值作为亮度的估计，标准差作为对比度的估计，协方差作为结构相似程度的度量。

Original image, Image with noise, Image plus constant

SSIM的计算公式

给定两个信号$\mathbf{x}$和$\mathbf{y}$，两者的结构相似性定义为：
$$
\begin{align}
SSIM(\mathbf{x,y})&=
[l(\mathbf{x,y})]^\alpha
[c(\mathbf{x,y})]^\beta]
[s(\mathbf{x,y})]^\gamma\
l(\mathbf{x,y})&=\frac{2\mu_x\mu_y+C_1}{\mu_x^2+\mu_y^2+C_1}\
c(\mathbf{x,y})&=\frac{2\sigma_x\sigma_y+C_2}{\sigma_x^2+\sigma_y^2+C_2}\
s(\mathbf{x,y})&=\frac{\sigma_{xy}+C_3}{\sigma_x\sigma_y+C_3}
\end{align}
$$

其中，

结构相似性指标的值越大，代表两个信号的相似性越高。

SSIM的使用

实际使用时，为了简化起见，一般将$\alpha=1，\beta=1，\gamma=1，C_1=(k_1,L)^2，C_2=(k_2,L)，C_3=C_2/2$得
$$
SSIM(x,y)=\frac{(2\mu_x\mu_y+C_1)(2\sigma_{xy}+C_2)}
{(\mu_x^2+\mu_y^2+C_1)(\sigma_x^2+\sigma_y^2+C_2)}
$$
每次计算的时候都从图片中取一个$N\times N$的窗口，然后不断滑动窗口进行计算，最后取平均值作为全局的SSIM。

SSIM的代码

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import numpy as np
import cv2
from skimage.metrics import structural_similarity as ssim_func
from skimage.metrics import mean_squared_error as mse_func
max_pixel = 255

# im1 和 im2 都为灰度图像，uint8 类型
im1=cv2.cvtColor(cv2.imread(im1_file),cv2.COLOR_BGR2GRAY)
im2=cv2.cvtColor(cv2.imread(im2_file),cv2.COLOR_BGR2GRAY)

mse = mse_func(im1, im2)
ssim = ssim_func(im1, im2, data_range=max_pixel)

SSIM的补充

针对超光谱图像，我们需要针对不同波段分别计算 SSIM，然后取平均值，这个指标称为 MSSIM。

信息熵(entropy)

信息熵主要是度量图像包含信息量多少的一个客观评价指标，$a$表示灰度值，$P(a)$表示灰度概率分布，信息熵为：
$$
H(A)=-\sum_a P_A(a)\log p_A(a)
$$
信息熵越高表示整合图像的信息量越丰富，质量越好

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import numpy as np
import math
import cv2
import os
from skimage.measure import compare_ssim
import skimage.measure
# 峰值信噪比
def psnr(target, ref):
	#将图像格式转为float64
    target_data = np.array(target, dtype=np.float64)
    ref_data = np.array(ref,dtype=np.float64)
    # 直接相减，求差值
    diff = ref_data - target_data
    # 按第三个通道顺序把三维矩阵拉平
    diff = diff.flatten('C')
    # 计算MSE值
    rmse = math.sqrt(np.mean(diff ** 2.))
    # 精度
    eps = np.finfo(np.float64).eps
    if(rmse == 0):
        rmse = eps
    psnr=20*math.log10(255.0/rmse)
    return psnr
# 结构相似性
def ssim(imageA, imageB):
    # 为确保图像能被转为灰度图
    imageA = np.array(imageA, dtype=np.uint8)
    imageB = np.array(imageB, dtype=np.uint8)

    # 通道分离，注意顺序BGR不是RGB
    (B1, G1, R1) = cv2.split(imageA)
    (B2, G2, R2) = cv2.split(imageB)

    # convert the images to grayscale BGR2GRAY
    grayA = cv2.cvtColor(imageA, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    grayB = cv2.cvtColor(imageB, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    # 方法一
    #直接转换为灰度图，计算ssim
    (grayScore, diff) = compare_ssim(grayA, grayB, full=True)
    diff = (diff * 255).astype("uint8")
    # print("gray SSIM: {}".format(grayScore))

    # 方法二
    #分离每个通道，计算ssim，再求平均值
    (score0, diffB) = compare_ssim(B1, B2, full=True)
    (score1, diffG) = compare_ssim(G1, G2, full=True)
    (score2, diffR) = compare_ssim(R1, R2, full=True)
    aveScore = (score0 + score1 + score2) / 3
    # print("BGR average SSIM: {}".format(aveScore))

    return  aveScore
#
##数据集评估####
original_path=r"C:\study_he\exp_result\LOL15\high"
contrast_path=r"C:\study_he\RetinexNet-master\Retinex_n"
psnr_all=0
ssim_all=0
rmse_all=0
nrmse_all=0
entropy_all=0
length=len(os.listdir(original_path))
for file in os.listdir(original_path):
    original_img=os.path.join(original_path,file)
    contrast_img=os.path.join(contrast_path,file)
    original=cv2.imread(original_img)
    contrast = cv2.imread(contrast_img, 1)
    # 峰值信噪比
    psnrValue = psnr(original, contrast)
    # 结构相似性
    ssimValue = ssim(original, contrast)
    # 均方误差
    mse = skimage.measure.compare_mse(original, contrast)
    # 均方根误差
    rmse = math.sqrt(mse)
    # 归一化均方根误差
    nrmse = skimage.measure.compare_nrmse(original, contrast, norm_type='Euclidean')
    # 信息熵
    entropy = skimage.measure.shannon_entropy(contrast, base=2)
    psnr_all+=psnrValue
    ssim_all+=ssimValue
    rmse_all+=rmse
    nrmse_all+=nrmse
    entropy_all+=entropy

psnr_avg=psnr_all/length
ssim_avg=ssim_all/length
rmse_avg=rmse_all/length
nrmse_avg=nrmse_all/length
entropy_avg=entropy_all/length
print(rmse_avg)
print(nrmse_avg)
print(ssim_avg)
print(psnr_avg)
print(entropy_avg)

# #单张图像预测
# original = cv2.imread(r"C:\study_he\exp_result\LOL15\high\780.png")      # numpy.adarray
# contrast = cv2.imread(r"C:\study_he\RetinexNet-master\Retinex_n\780.png",1)
# #峰值信噪比
# psnrValue = psnr(original,contrast)
# #结构相似性
# ssimValue = ssim(original,contrast)
# # 均方误差
# mse = skimage.measure.compare_mse(original, contrast)
# # 均方根误差
# rmse = math.sqrt(mse)
# # 归一化均方根误差
# nrmse = skimage.measure.compare_nrmse(original, contrast, norm_type='Euclidean')
# # 信息熵
# entropy = skimage.measure.shannon_entropy(contrast, base=2)
# print(rmse)
# print(nrmse)
# print(ssimValue)
# print(psnrValue)
# print(entropy)

参考文献

(10条消息) 【图像处理】——图像质量评价指标信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）（含原理和Python代码）_python_AI_fans的博客-CSDN博客_tf.image.psnr

Structural similarity index — skimage v0.19.0.dev0 docs (scikit-image.org)

结构相似性 - 维基百科，自由的百科全书 (wikipedia.org)

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